摘要
我們以2004年1月至2013年4月之道瓊工業指數(文內代號：DOW)為唯一應變數(Dependent Variable)；以：一、美國失業率(AE)。二、密西根消費者信心指數(CFI)。三、油價(北海布侖特原油，OIL)；為獨立變數 (Independent Variable)。以此期間之月資料，運用多元堆疊迴歸模型(Multiple Panel Regression Model)，驗證發現：一、美國聯準會(FED)之量化寬鬆貨幣政策(QE)對美國失業率(AE)影響顯著，政策顯然可以降低失業率。 二、美國密西根消費信心指數(CFI)與道瓊工業指數(DOW)正相關性高度顯著。三、美國失業率(AE)要由2013年4月之7.5%，降至QE政策目 標6.5%，還需20.8個月，落在2015年1月。
對金融市場言，美國聯準會量化寬鬆貨幣政策利基在於股票與債券市場；如果政策效果持續，則對金融市場有正面效應。如果已經達成目標，則量化寬鬆貨幣政策退場，則此一利多動能便消失；以效率市場理論，在QE政策退場前，道瓊工業指數就會回檔。
我們驗證結果認為，如果在沒有其它系統性風險干擾下；如歐洲主權債務危機、中國經濟著陸等之風險；美國聯準會要達成失業率(AE) 降到6.5%以下之政策目標，所需要的時間最快為20.8個月；也就是在2015年1月會達成。但，如果通貨膨脹可以在2013年中宣告結束，信號就是北 海布侖特原油(OIL)跌落到，樣本期間變數平均值62.39美元/桶以下，則此一時間點會提早到來；如果油價一直高處於102.09美元/桶，樣本期間 75%分位數以上，而且有中國經着陸與美國財政問題等干擾，則其達陣之時間將落後，在2015年中以後始會成功。
依此推估，道瓊工業指數受QE政策之利益(Profitability)期，約在2014年底之前反應完畢。道瓊工業指數與NASDAQ與美國債市 等，在2013年4月至2014年底前，此期間仍將受惠於QE；但依所有金融市場之波動慣性，所有股市雖然長期走多頭，但直線筆直(Straight Line)上揚之機率不高，仍會有起伏；會有不回頭之大漲，也可能有驚心動魄之回檔。
本文僅以封閉(Close System)之模型有限之變數與資料，聚焦驗證與闡述「美國聯準會何時會使失業率降到6.5%以下？」。因為此項議題悠關全球金融股票與債券市場之多頭 期，QE之動能可能會再有多長；美國聯準會QE政策何時達成目標。本文的主要貢獻是，我們提出一種思考方式，做為研究美國股債市者之思維路徑。
關鍵字：道瓊工業指數、失業率、密西根消費者物價指數、北海布侖特原油、量化寬鬆貨幣政策(QE)
壹、前言
美國道瓊工業指數為什麼會一直漲不停？從美國道瓊工業指數的月線圖，對照時局的變遷，我們就會很清楚得到一個顯著感受：一、2008年全球金融危機 時，是美股進場的大好機會。二、2011年7月美國白宮為提高美國公債發行上限，與國會僵持不下；美國主權信用等級，被信用評等機構拿掉三A時，道瓊指數 下跌；是進場買進股票的機會。三、歐洲主權債務危機演的最熱時，2012年6月，也是道瓊工業指數第三度進場投資的好機會。美國股市顯然是強式市場 (Strong-form Market)，是CAPM(資本資產定價模型，Sharpe 1964)的最佳典範。
雖然道瓊指數如此強勁，但以行為財務學(Behavior Finance)觀點，我們發現：已進場投資者有問題，沒進場之投資者也有問題。這問題就是，所有投資者對此一情勢多有疑問？已經有帳面獲利投資者，會問 何時獲利了結？尚未進場投資機構也在問，美國經濟有這麼好？本文就以此一問題聚焦：美國聯準會何時能達成失業率6.5%以下之政策目標，做為推估美國金融 市場會受益QE之時間，再有多久？這項議題為美股與美債投資機構所Concern。
貳、市場回顧與假說設定
我們必需驗證，美國聯準會在何時才能將失業率降至6.5%以下？因為，如果美國失業率降至6.5%以下，肯定就是美國聯準會量化寬鬆貨幣 政策(QE)全面退場時機。量化寬鬆貨幣政策一旦全面退場，我們推斷，目前已經高漲的道瓊與NASDAQ股價指數、美國債市也會隨著目前已弱化之金價與油 價，也會被「獲利了結」、弱化。
為此我們必需先行驗證，美國道瓊股價指數與失業率間，有無顯著相關。雖然，失業率指標在總體經濟時間數列預測價值上，是屬於落後指標 (Lagging Indicator)；在菲利普曲線理論(Phillips Curve Theory) 中，失業率下降與物價上揚是取捨關係(Trade-off Relationship)。因此，美國聯準會QE政策為降低失業率，是以通貨膨脹做為政策代價；透過失業率之降低，則會推動美國國內生產毛額(GDP) 增長；經濟成長與復甦又推動股價上揚。因此，QE是推動道瓊股價指數與NASDAQ、債市多頭之主要力量。我們想瞭解這幾個變數間，是否存在顯著相關？而 相關程度又如何？
我們在經濟理論上，會認為是相關：因為QE政策之內容，就是聯準會以公開市場操作(Open Market Operation)買進房地產抵押債券(MB)。房地產抵押債券是金融機構Off-Balance Sheet融資之有價證券；也就是銀行將貸給消費者購買房地產之貸款債權，在債權未到期前提前將債權證券化包裹出售，以求現金之流出可以提前回收。
因此持有房地產抵押債券(MB)的投資銀行，如果也能因為美國聯準會的購買策略，而將房地產抵押債券(MB)賣給聯準會；也就是QE政策會使投資銀 行持有MB，提前加速回收。如此，這一些投資銀行就可以有更多的資金，去做別的投資。當然，道瓊工業指數之美國股票市場，就是很好投資標的，股債市多會受 益。因此我們設定假說一(Hypothesis I)為：美國之失業率與道瓊工業指數是逆相關。失業率下降，國內生產毛額增加、股價上揚；反之股價下跌。
再則，我們認為如QE政策對就業市場有正面效果，廠商資本支出就會增加；若廠商因生產或銷售行為而需雇用勞工，則失業勞工便開始有工作所得、收入， 其消費信心會增加；勞工薪水階級有收入後，除買日常用品生活之交易動機(Transaction Motivation)外，也會為退休金做準備-預防動機(Precaution Motivation)，剩下的錢就會去投資理財-投機動機(Speculation Motivation)。我們認為，密西根消費者信心指數(CFI)與道瓊工業股價指數(DOW)應為正相關。因此我們設定第二假說：假說 二：Hypothesis II密西根消費信心指數與道瓊工業指數是正相關。我們明知道，這可能是必然現象，因為日常股市廣播分析中，也常聞新聞報導，此指數與道瓊指數相關性高；但 我們要以量化驗證，檢視兩者關係之牢靠(Strongly)程度。
此外在此之前，主筆文也驗證過，國際油價、北海布侖特原油(OIL)對美國經濟成長是負相關。為能照顧到本文模型驗證，獨立變數的完整性，因此我們 在迴歸模型中也將油價(OIL)放進來。但我們只聚焦在美國失業率(AE)與密西根消費信心指數對道瓊股價(DOW)之影響；因此對油價(OIL)，我們 在基本敘述統計量與迴歸驗證說明中，不再贅言。
我們以2004年1月至2013年4月的樣本資料，以道瓊工業指數(DOW)為唯一應變數(Dependent Variable) ，以美國失業率(AE)為第一獨立變數(Independent Variable)，以密西根消費者信心指數(CFI)為第二獨立變數；最後我們將已經確認之油價(OIL)為第三獨立變數。我們設定模型為：(應變數= 各獨立變數+殘差項)
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叁、資料處理與說明
圖一：道瓊工業指數月線圖、鉅亨網指標
如上圖一道瓊工業指數圖，與下圖二密西根消費者信心指數，本文原始資料全來自於本網站「指標」中之數據，各變數資料以月資料為代表，是各變數之月底 收盤指數或價格資料。因為篇幅有限，因此對原始資料我們不再羅列，僅將其資料特徵值以表一列出。此些特徵值即為這一些變數在樣本期，其各種差異現象，檢視 特徵值即可大致瞭解此一變數之樣貌。
圖二：美國密西根消費者信心指數圖，鉅亨網指標
如本文慣用之統計量，每一變數之特徵值為下列7項：平均數(Mean)、標準差(Standard Deviation)、最小值(Minimum Value)、1/4分位數(Percentile 25%)、中位數(Median Value)、3/4分位數(Percentile 75%)、最大值(Maximum Value)。
表一：道瓊工業指數、美國失業率、美國密西根消費者信心指數、北海布侖特原油之特徵值表(Descriptive Statistics)
我 們最主要研究與觀察焦點是：美國道瓊工業指數(DOW)會持續受益美國量化寬鬆幣政策？失業率(AE)目標是否可以達成？因此，上表之說明聚焦在應變數 DOW(道瓊工業指數)，與第一個獨立變數即失業率(AE)，及第二獨立變數密西根消費者信心指數(CFI)的說明上。第三個獨立變數油價(OIL)；這 項指標我們之前已經驗證過，美國經濟與油價是顯著負相關，請參閱「油價跌美國經濟會轉好」一文，因此不再對油價與道瓊工業指數做假說設定。
由表一變數特徵值檢視，2004年1月至2013年4月，美國的失業率平均數為6.8%，目前2013年4月失業率為 7.6%，是在中位數與3/4分位數間，偏高。由此表之平均值與中位數值，我們也可判斷，美國聯準會為何將QE之政策目標擬訂為6.5%。以此失業率為政 策目標，這就是要將失業率壓到6.5%以下，因為失業率長期的平均水準是6.87%至6.2%之間。
我們這樣推算，因為在失業率的特徵值中，長期以來失業率之最大值為10.1%，最低值為4.4%， 相距5.7%，期間為112個月，因此每個月之波動平均值為：0.048%。如果政策順利，則自2013年4月之7.5%要降1%為6.5%，需要 20.8個月(1/0.048)，也就是一年又近9個月，自今2013年起計則為2015年元月。
因此，如果我們在迴歸模型驗證結果的確發現，美國失業率(AE)對道瓊工業指數(DOW)影響顯著，則失業率(AE)將成為股市多空指標，而且或可 以此預估，美國失業率要由2013年4月之7.5%降至6.5%可能需要多久時間？當然，這要失業率是顯著(Significantly)因子，而且我們 必需承認，模型驗證是有客觀理論根據；政策目標之達成日則是，主觀的衡量；但後者，是必需在模型驗證此關係顯著下，以樣本期最大變動幅度去進行，並非完全 揣測。
而且在這一種「衡量」中，還有油價(OIL)變數。我們認為，如果油價下降之速度快，聯準會達成目標的時間會縮短。如果油價(OIL)下 降速度緩慢，則時間需要比本文所算計要更長時間。因為，油價下降會使聯準會之QE之執行更無憂慮、效果會更好；當然，這也要在歐洲主權債務危機已經沒事與 中國經濟發展穩健的情況下。
肆、模型驗證與說明
我們慣用多元堆疊迴歸模型(Multiple Panel Regression Model)分析法，模型為第(1)式。我們以本網站之原始資料做下列三種檢定，檢視本樣本資料最適合那一種模型做驗證說明。
表二：模型配適度驗證
以 上面三種檢定的驗證結果，我們很清楚看到是以固定效果最適合，這可能這三個獨立變數多是對股價影響的關鍵變數使然。這也就是說，雖然還有非常多的變數，尚 未放進模型中去做驗證分析；但這三種獨立變數對於應變數仍可做強力之解釋說明。但，與過去分析一樣，我們仍將三種模型之驗證結果，完整羅列如下表三。
表三：普通最小平方法、固定效果、隨機效果之迴歸結果表
由 以上三種模型之驗證，我們發現：一、最適之模型是固定效果模型，但在三種模型中，獨立變數對應變數的影響效果以隨機效果模型最好。截距項與三種變數對應變 數之影響多很顯著，在隨機效果下，每一變數之係數又上方多有三顆代表顯著水準在1%以下之符號。此顯示，即使在不同的樣本期間中，這三種獨立變數：失業率 (AE)、密西根消費信心指數(CFI)、油價(OIL)對應變數道瓊股價指數(DOW)也多會有顯著影響；當然，後續有心研究者還有可以針對此一常數項 (Constant)再拆解成其它變數。二、以樣本資料最適之固定效果模型檢視，失業率(AE)對於道瓊工業指數(DOW)之影響負係數且非常顯著；這表 示失業率降，道瓊工業指數就漲；反之則跌。三、密西根消費者信心指數(CFI)對道瓊工業指數(DOW)也有顯著之影響，密西根消費信心指數(CFI) 漲，道瓊工業指數就漲，反之則跌。
伍、結論
本文認為，上述我們驗證之幾項說明應該就是美國聯準會自3月以來不斷強調，QE政策是有效的，因為他們看見了樂觀的數據；而國際投資機構對美股與美 債的投資，也是有恃無恐之最主要原因。其實由美國聯準會降低失業率的目標來看，這幾個月以來，美國失業率數據多有下降；失業率由2013年1月之7.9% 降至2月之7.7%，再降至3月之7.6%，到4月之7.5%，此即為聯準會的「樂觀數據」。
上周聯準會主席柏南奇，開完FED會議後再行宣告QE要持續進行，由其話裏可瞭解，美國聯準會在現階段期間中，正進行QE貨幣政策之長線 操作思考。這一種長線思考就是，要不要進行所謂退場策略。這之所以，美國聯準會自2012年底起至2013年3月已有成員對退場與否反覆討論。經濟學者克 魯曼認為，美國每一次的大蕭條(Great Depression)多是因為寬鬆貨幣政策的執行只有一段時間，沒有持續下去；因此對經濟只有短暫曇花一現效果。他認為QE政策如果沒有持續，其後果就 是情況又回到原點。但，我們也懷疑，如果依克魯曼的意思，那長期實行，則是否會演成日本經濟失落重現？
我們認為，FED目前正陷入這一種政策抉擇(Choice)中，FED的抉擇將會有兩種情勢演變：一、如果持續QE，而商品市場不再製造泡沫，則企 業成本下降，則其所帶動2%物價上揚的代價就是等同經濟成長率；在這種情形下，QE就不必有所謂退場機制。但我們認為，股票市場要注意的就是這種情況，通 常利多的兌現，就是投資獲利了結時；以本文的邏輯與效率市場理論推導，如果美國失業率已經低於6.5%，則可能就是股價的高點。二、我們判斷，柏南奇在最 近這一次之政策宣告，之所以會做出QE持續宣告，最重要的依靠就是商品市場泡沫顯然已經退色，尤其是金價與油價已經弱勢化；因此有恃無恐、再宣告QE持 續。若此，在美國失業率再由7.5降至6.5%的過程中，我們無法預估失業率之降低路徑是如何走法；但是這通常以直線(Straight)進行機率是很低 的，它必然還是會以曲線進行。
如果就算直線，它最少也要20.8個月以上的時間；這意思就說，在風平浪靜中，也要在2015年1月以後，美國失業率才會降到6.5%以下。我們認 為這太完美與理想化了，因為以金融投資專家索羅斯與羅比尼之觀點，自2013年起至存在金融市場的風險是：一、商品泡沫化後的殘局風險。二、中國大陸的信 貸危機風險。三、美國本身的財政問題。
因此，實際上美國聯準會的理想，可能在2015年中之後才會達成！最後，本文再強調，我們的主題是QE何時會達成目標？而道瓊工業指數會再受益多 久？並非預測股市會漲多久！美國文豪馬克吐溫曾說：投資股票最高風險期是每年10月，其它還有的風險期為:1、2、3、4、5、6、7、8、9、11、 12月！
